[Causal Inference 2023] Week 2-1. Potential Outcome Framework

이전 시간에 1. Identification(가능 조건, 가정) 2. Estimation(데이터를 활용 인과적 효과 추정)의 중요성에 대해 배웠음 

이번시간에는 인과 추론 기준점이 되는 Randomize experimence 무작위 실험에 대해 배울 예정임

그 중에서 가장 기본이 되는 것이 바로!! 

"Potential Outcome Framework "

* Causal effect = treatment 가 이루어진 후 실제 결과 - treatment가 적용되지 않았을때 예상된 결과 (Counterfactual)

하지만, 실제로 우리가 볼 수 있는 결과는 

treatment를 실제로 적용했을 때 실제 결과 - treatment를 적용하지 않았을 때의 실제 결과임..

따라서 Potential outcome framework를 근거로 위 사진을 보면 Actual Comparison 모델은 잘못되었음. 키우는 사람 키우지 않는 사람 이렇게 나누는 것은 공정하지 않음. 따라서 반려동물 입양 후 우울증 성향, 만약 입양을 하지 않았다면 예상되는 우울증 성향을 비교해야함. 

하지만, 실제로 우리가 실험을 하면 얻을 수 있는 정확한 결과는 위 표와 같음. Counterfactual 을 구하기 위해서는 표에 보이는 빈칸을 채워야함. 특히나 ITE (Individual treatment effect) cannot be identified by definition. 개인의 countfactual을 구하는 것은 어려움.  일란성 쌍둥이 조차 특성이 다르기 때문에...하지만 treatment 전체 집단의 counterfactual은 상대적으로 수월하게 추정이 가능함.  따라서 ATE를 구하게 됨. ATE는 빈칸이 채워졌다고 가정한 평균임 (Countfactual 이 채워졌다는 가정). 

우리에게 진짜 궁금한건 ITE임. 따라서 우리의 최종 목적은 ATE --> ITE로 가는데 있음. 따라서 이를 추구하기 위해 CATE (Conditional ATE) & HTE (heterogeneous treatment effect) ex. 인종, 나이, 소득 등..

ATU vs. ATT vs. ATE 차이를 알아야함



Selection Bias

 

Ceteris Paribus

 

위의 내용이 이해가 안된다면! 아래 비디오 확인하기

https://www.youtube.com/watch?v=iPBV3BlV7jk

간단히 정리하면..
2개의 길이 있는데 한 길은 private uni, 다른 길은 public uni
우리는 이 두길을 따라간 결과를 비교하고 싶음. 하지만 우리의 몸은 하나...
따라서 우리가 private을 선택했다면 가지 못한 길인 public uni는 Counterfactual road가 됨.
우리는 이 두 결과를 비교하기 위해 우리자신을 똑같이 clone한 아이를 public uni에 보내기로 결정함. 이것이 Ceteris Paribus! 모든 조건이 동일한 나의 clone을 생각하면됨. 따라서 두개의 결과를 비교할 수 있게 됨. 

하지만...! 우리는 한명임 불가능함. 우리는 clone machine 없음. 따라서 우리는 Ceteris Paribus를 최대한 구현하기 위해 집단의 조건을 확인하게 됨. 만약 private 집단의 wage가 15% 더 높다면? private에 가는 선택이 정말 wage increase에 영향을 미친 것일까? 이걸 비교하기 위해 우리는 집단의 test score, family background etc.. 비교해서 정말 똑같은지 보는 것임. 

하지만 selection bias 가 존재한다는 것을 간과하지말자.. 즉 private uni의 경우 돈이 많은 학생, sat가 높은 학생들이 선호하기 때문에 wage가 높은 것일 수도 있다는 것. uni가 원인이라고 할 수 없다는 것.